Atividades Experimentais

OBJETIVO GERAL:
Determinar a área do estado de Minas Gerais a partir do princípio da proporcionalidade.

INTRODUÇÃO:
A partir de conhecimentos básicos de geometria, somos capazes de medir áreas regulares de figuras planas e sólidas, mas quando se trata de áreas irregulares não podemos proceder da mesma forma. Empregamos então, padrões não ortodoxos de medidas para conseguir alcançar nossos objetivos.

A área total do Brasil é conhecida e seu valor encontrado facilmente nos mapas geográficos e livros específicos. Já a área do estado de Minas Gerais não é encontrada com tanta facilidade.

Vamos então utilizar um mapa do Brasil e sua área conhecida para determinar a área do estado de Minas Gerais.

Para esta tarefa utilizaremos mapas de mesmo material, garantindo assim a mesma densidade.

Poderemos, então, afirmar que:

dB = dM => densidade do Brasil = densidade de Minas Gerais

Se os mapas são feitos do mesmo material, podemos também afirmar que têm a mesma altur, logo, como é do nosso conhecimento que densidade é o quociente da massa pelo volume, e volume corresponde ao produto da área pela altura, temos:

dB = dM

mB/vB = mM/vM ; o que implica que: mB/AB.hB = mM/ AM.hM

simplificando temos:

mB/AB = mM/AM                              (1)

onde:

d = densidade; B = Brasil; M = Minas; m = massa; v = volume; A = área; h = altura.

MATERIAL:

- 01 mapa do Brasil
- 01 mapa de Minas Gerais (feito do mesmo material do mapa do Brasil)
- 01 balança de braços (pode ser improvisada com um suporte e um braço de madeira com furinhos e ganchos)
- várias tampinhas de garrafa

METODOLOGIA:
Em um dos braços da balança pendure o mapa do Brasil e no outro pendure as tampinhas, tantas quantas forem necessárias para se obter o equilíbrio. Anote quantas tampinhas foram necessárias.

Pendure o mapa de Minas e repita o procedimento anterior.

Relacione o número de tampinhas utilizadas para o mapa do Brasil com sua área e as tampinhas utilizadas para o mapa de Minas com a área procurada pela expressão (1). Assim, utilizando o princípio da proporcionalidade, encontre a área total do estado de Minas Gerais.

RESULTADOS E DISCUSSÃO:

Compare o valor encontrado com o apresentado por livros ou enciclopédias. Justifique uma possível diferença encontrada entre esses valores.

O valor da área do Brasil e do estado de Minas Gerais apresentado pelos livros corresponde, respectivamente a 8.547.404 e 588.384 Km².

O procedimento poderia ser usado com outras áreas irregulares?
Quais as exigências para que a atividade funcione corretamente?
Quais as possíveis fontes de erros?

Lembre-se que com esta técnica você tem em mãos uma poderosa arma para o cálculo de qualquer área irregular, necessitando apenas conhecer uma área para que seja feita a comparação.