Atividades Experimentais

OBJETIVO:
Medir a grandeza física gravidade “g” e comparar com o valor esperado, aplicar as técnicas de medição, bem como a teoria dos erros e algarismos significativos.

INTRODUÇÃO:
Na equação P = mg o valor de “m” é constante. Entretanto verifica-se que a aceleração da gravidade sofre variações quando nos deslocamos de um lugar para outro na superfície da Terra.
Nas situações cotidianas, a força de atração gravitacional se manifesta como o peso dos corpos. Sendo “R” e “M” o raio e a massa da Terra e “h”, a altura de um corpo de massa m acima da superfície da Terra (considerada esférica e homogênea), o módulo do peso deste corpo é:

P = GMm /(R+h)² (1)

O peso depende, portanto, da altura em que se encontra o corpo. Para um corpo próximo à superfície da Terra, h<< R e a expressão acima fica:

P = (GM/R²)m (2)

Tomando os valores tabelados para as constantes G, M e R, obtemos:

g = (GM/R²) = 9,81m/s²

E o módulo do peso, para um corpo próximo da superfície da Terra, fica constante:

P = mg

A grandeza representada acima por “g” é o módulo da aceleração gravitacional. O seu valor depende apenas das constantes G, M e R que nada tem a ver com o corpo particular considerado. Assim, todos os corpos caem em direção ao centro da Terra com aceleração de mesmo módulo.
Vamos tomar o seguinte enunciado para a terceira lei de Newton:
Se um corpo A está exercendo uma força sobre um corpo B, então o corpo B está também exercendo uma força sobre o corpo A, de mesmo módulo e direção mas de sentido contrário.
Segundo a Lei de Hooke, uma mola, sofrendo uma elongação que aumente ou diminua o seu comprimento de equilíbrio, tende a voltar ao seu comprimento original exercendo uma força de intensidade proporcional à deformação:

F = -Kx ; onde:
K = constante elástica da mola.
x = elongação a partir do comprimento de equilíbrio.

A força é negativa pois tem sentido contrário ao da elongação.

MATERIAL:

- Massas padronizadas
- Mola de constante elástica conhecida
- Suporte
- Régua ou trena

METODOLOGIA:

- Conhecendo o valor K da mola, prenda-a num suporte e vá acrescentando massas padronizadas (moedas por exemplo).
A força que é exercida na extremidade da mola é igual ao peso do corpo pendurado, ou seja:

F = mg ; no equilíbrio esta força se iguala à força exercida pela mola, logo:

mg = -Kx => g = -(kx)/m (3)

- Meça a elongação “x” (em centímetros) a partir da posição de equilíbrio para cada massa (em gramas) e coloque os dados numa tabela.

- Para cada par de dados encontre o valor mais provável de “g” a partir da equação (3). Atente para os algarismos significativos, erros, desvio padrão, etc…

- Compare com o valor encontrado a partir da equação (2).

- A partir da expressão (1) e dos valores das constantes G, M e R além da altura local “h” determine o valor da aceleração local.

DISCUSSÃO E CONCLUSÃO:

Como é a diferença do valor de “g” quando levamos em conta a altura local? Vale a pena ser considerado nos cálculos cotidianos?

O valor de “g” encontrado no experimento está próximo do valor esperado? Quais as possíveis fontes de erros?