Atividades Experimentais

OBJETIVO GERAL:

Verificar a ocorrência do efeito termoiônico, encontrar a função trabalho do Tungstênio através da eq. de Richardson Dushman, o expoente da Lei de Child por método gráfico, além de visualizar e entender o efeito de retificação.

INTRODUÇÃO E FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA:

Em meados do séc XVIII Charles DuFay percebeu que ao colocar um gás próximo a um sólido aquecido, o gás conduzia eletricidade, em meados do séc XIX, Becquerel mostrou que é possível produzir corrente elétrica a partir de um potencial gerado entre dois eletrodos com ar aquecido dentro, e em 1883 Thomas Edison observou que elétrons são emitidos de um metal aquecido a alta temperatura, e esta é a definição de efeito termoiônico.

A emissão de elétrons por uma superfície metálica aquecida pode ser compreendida da seguinte maneira. Ao fornecer uma determinada quantidade de energia térmica a um metal, seus elétrons ao receber esta energia terão uma maior energia cinética, e se esta energia for necessária para vencer sua barreira de potencial característica, estes elétrons serão emitidos e se conseguirmos de alguma forma capturar esses elétrons, teremos a geração de um pulso elétrico que terá sua densidade dependendo de vários fatores inclusive da quantidade de elétrons emitidos e capturados.

O efeito termoiônico é muito utilizado em canhões eletrônicos onde elétrons ao serem emitidos termoiônicamente são acelerados por uma diferença de potencial até atingirem a energia que almeja que sejam emitidos.

METODOLOGIA:

MATERIAL:

· 1 fonte de 12 V CC

· 1 fonte de 300V CC

· 1 fonte de 24V CA

· 1 lâmpada de carro de dois filamentos

· 2 amperímetros

· 1 voltímetro

· 1 resistor de 10K?

· 1 osciloscópio

· fios conectores

PROCEDIMENTO:

Ao começar a aula o professor nos explicou a teoria completa de efeito termoiônico, explicou quais seriam os materiais utilizados para a aula e comentou sobre o circuito que já se encontrava montado. Antes de fazermos as medidas medimos a resistência total do sistema (fio + filamento) e encontramos um valor de 1,3?, como a resistência total não nos interessava, medimos também a resistência dos fios conectores e encontramos um valor de 1?, logo concluímos que a resistência do filamento da lâmpada era de 0,3?, que seria então o valor de R300, ou seja, o valor da resistência da lâmpada à 300K. O seguinte circuito (fig.1) foi usado, então para fazermos as medidas:

A fonte de 12V foi usada para aquecer o filamento 1, o que possibilitava a emissão de elétrons termoiônicamente que eram coletados pelo filamento 2 o que gerava uma corrente no amperímetro 2, essa corrente variava conforme aumentávamos ou diminuíamos V2, o que é lógico já que quanto maior é o potencial V2, mais elétrons são atraídos gerando uma maior corrente.

Então foi exatamente isso que medimos, variávamos o potencial V2 de aproximadamente 20 em 20V e medíamos a corrente no amperímetro 2, fizemos isso para um valor de V2 de 20 à aproximadamente 200V, após terminarmos a bateria de medidas variávamos V1 de aproximadamente 0,25V, anotávamos os valores de V1 e a corrente no amperímetro 1 e repetíamos o processo.

Começamos as medidas ajustando na fonte de 12V uma voltagem de 4,52V, essa voltagem era lida diretamente no visor da fonte, medimos a corrente no amperímetro 1 (1,05A), utilizando a lei de Ohm (V=RI), temos então a resistência na temperatura “t” do filamento aquecido que é utilizada para que possamos achar a temperatura em que se encontra o filamento com o auxílio da seguinte formula:

T = 85,61823 + 228,61696(R/R300) – 5,7176(R/R300)² + 0,23982(R/R300)³ – 0,00465(R/R300)⁴

Medíamos então a corrente no amperímetro 2 em função da voltagem (V2) que colocávamos na fonte de 300V e montávamos uma tabela, fizemos isso para 11 diferentes valores de temperatura no filamento da lâmpada. Ao final das medidas o professor alterou a fonte V2, colocando uma fonte de corrente alternada, ligamos um resistor em série com o filamento 2 e um osciloscópio, também em série, com a intenção de que pudéssemos verificar o efeito de retificação, ou seja os elétrons só eram sugados pelo filamento 2 quando este possuía um potencial positivo, pois assim eletrostaticamente atraía os elétrons. E observamos no osciloscópio o seguinte: (ver fig.2)

RESULTADOS:

De posse desses dados plotamos em um gráfico (fig.3), todas as curvas de I x V2 para os diferentes valores de V1, desconsideramos também os dois últimos pontos da tabela 11 e o último ponto da tabela 10, já que para esses valores o gás da lâmpada se ionizou e esses pontos não serviriam para uma análise

Linearizamos então a curva referente a V1 = 6,76V (fig.4), (determinada pelo professor, pois não havia saturado), pois de acordo com a Lei de Child temos que: I = abVⁿ, e portanto ln(I) = ln(ab) + n ln(V). Então determinamos o valor de n ao encontrar o coeficiente angular da melhor reta, e achamos n = 2,224.

Obs: Utilizei o Origin 7 para determinar a melhor reta e calcular seu coeficiente angular, e desprezei o último ponto da curva pois o gás da lâmpada já havia ionizado.

Através da equação: J0 = AT2e(-?/kT) (amperes / cm2), também conhecida como equação de Richardson Dushman, podemos aplicar o ln dos dois lados e chegar na seguinte relação: -?/kT = = ln(J0/T2) – C, e então ao plotarmos o gráfico de ln(I/T2) x 1/T e encontrarmos o coeficiente angular da melhor reta, basta multiplicarmos o valor pela constante de Stefan – Boltzmann em elétron – volt, para termos o valor da função trabalho. Vejamos a fig.5:

Encontramos então como coeficiente angular desta melhor reta o valor de -75535,71 e conseqüentemente uma função trabalho de 6,51 eV.

INTEPRETAÇÃO DE RESULTADOS:

Inicialmente podemos verificar que o comportamento das curvas da fig.3 estão de acordo com a teoria, pois quanto maior o potencial positivo do filamento 2 mais elétrons são coletados e uma maior corrente é gerada, com relação à Lei de Child notamos claramente que o expoente encontrado (n = 2,224), possui um erro de 48,3% que é um erro grande em relação ao que poderíamos esperar, isso se deve a vários fatores, como por exemplo resistência dos cabos conectores e visualização de V1 diretamente na fonte.
A respeito da função trabalho, o valor encontrado foi de 6,51eV e o esperado seria de aproximadamente 4,52eV, isso nos dá um erro de 44% aproximadamente, que também é um valor acima do esperado.
CONCLUSÃO:

Através desse simples método experimental podemos verificar claramente o efeito termoiônico além de entender qualitativamente como ocorre o fenômeno. Podemos verificar como, de maneira simples, encontramos a função trabalho de um material e o expoente da Lei de Child, observamos também o que é o efeito de retificação e podemos entender qualitativamente seu processo. Infelizmente vários fatores interferiram para que o erro fosse alto nos cálculos acima feitos, como por exemplo o limite de voltagem da lâmpada e o fato de nela termos um gás que quanto aumentamos muito a tensão ele ionizou e atrapalhou nossas medidas.