Atividades Experimentais

Objetivo Ilustrar os conceitos de Centro de Gravidade e Torque.

Material

Régua longa.
Vassouras com cabo de madeira.
Serrote.
Balança de dois pratos.

Descrição:

Iniciamos com a determinação do Centro de Gravidade de um objeto longo. Uma régua bem comprida, por exemplo. Apoiamos as duas pontas da régua nos dedos indicadores (”fura-bolos”) e tentamos juntar esses dedos. Veremos que só conseguimos mover um dos dedos de cada vez. Depois de algumas tentativas os dedos se encontram em um ponto que é o Centro de Gravidade da régua. Se a régua for uniforme, esse ponto também é seu centro geométrico.

A seguir, fazemos a mesma experiência com um objeto bem assimétrico, como uma vassoura. Observamos que o Centro de Gravidade da vassoura fica bem mais perto da ponta onde estão os pelos.

Se você serrar o cabo da vassoura na posição do Centro de Gravidade e pesar as duas partes em uma balança de dois pratos, qual delas será mais pesada?
Em geral as pessoas pensam que ambas têm o mesmo peso, já que serramos no Centro de Gravidade, onde a vassoura ficou equilibrada nos dedos. Pois bem , quem pensa assim está muito errado. A parte menor, onde ficam os pelos, pesa MUITO MAIS que o resto do cabo. Esse resultado surpreende muita gente e serve para ilustrar os conceitos de centro de Gravidade e Torque.

Análise:

Inicialmente precisamos entender porque os dedos se encontram no Centro de Gravidade. Quando eles estão afastados, o que está mais perto do Centro de Gravidade suporta uma carga maior que o outro. O atrito é proporcional a essa carga, logo, o dedo mais próximo do Centro de Gravidade sofre maior atrito e não conseguimos movê-lo enquanto o outro deslisa com facilidade.

A parte menor da vassoura pesa mais porque o Centro de Gravidade é o ponto onde os torques dos dois lados são iguais ( e não o ponto onde os pesos são iguais). O torque, nesse caso simples, é (aproximadamente) o produto do peso de cada lado pela distância do Centro de Gravidade ao meio de cada lado.

Esses torques são (veja a figura):

LADO MAIS COMPRIDO: Torque = pD.
LADO MAIS CURTO: Torque = Pd.
Como d é menor que D, vemos que P é maior que p, já que os torques são iguais. Isto é, o lado mais curto pesa mais.

Dicas:

Essa experiência costuma fazer sucesso por ter um resultado surpreendente. Para facilitar a apresentação (e por economia) use uma ou mais vassouras já serradas no Centro de Gravidade e ligadas por uma luva de união que será retirada na hora.
A demostração com a balança de dois pratos causa mais impacto se o cabo (que é mais leve) for colocado primeiro. Ao se colocar a parte menor a balança desaba para esse lado surpreendendo a platéia.