Atividades Experimentais

Aristarco (320 a.C - 250 a.C) nasceu em Samos, na Grécia. Talvez por ser um astrônomo, não tenha tido tanto destaque quanto mereceu na história da Matemática até os tempos atuais. Por exemplo, Thomas Heath começou o segundo volume de sua história dos matemáticos gregos com as seguintes palavras:

A História dos matemáticos tem como regra dar pouca atenção à Aristarco de Samos. A razão, sem dúvida, é que ele foi um astrônomo, e portanto pode-se supor que seu trabalho não teria interesse suficiente para a Matemática. Os gregos o conheceram melhor, e o chamavam de “Aristarco, o Matemático”.

Certamente, Aristarco foi tanto um matemático quanto astrônomo, sendo bastante celebrado como o primeiro a propor um universo centrado no Sol. Também é famoso por sua tentaiva pioneira de determinar os tamanhos e as distâncias do Sol e da Lua. Foi aluno de Strato de Lampsacus, que liderava o Liceu Aristotélico. Considerado por muitos o Copérnico da Época Clássica, este astrônomo revolucionou tanto a astronomia que seu nome foi atribuído a uma cratera lunar.

Suas conclusões sobre a organização do Sistema Solar, mesmo que simples, são admiradas até hoje pela coerência que apresentam. Até então, as concepções mais avançadas eram as de Pitágoras e de Heráclides. Eles diziam que as estrelas eram imóveis; que a Terra estaria no centro do universo, mas apresentaria rotação; e que ao menos os planetas de Mercúrio e Vênus girariam em torno do Sol.

Aristarco foi além, afirmando que os movimentos de todos esses corpos poderiam ser mais facilmente descritos caso se admitisse que todos os planetas, incluindo a Terra, giravam em torno do Sol. Esse modelo heliocêntrico do universo foi, no entanto, considerado ousado demais e seu autor chegou a ser acusado de insulto religioso. Mesmo assim, a reação contra ele não chegou a ser tão agressiva quanto a que atemorizaria, quase 2000 anos mais tarde, Copérnico, Kepler e Galileu.

Os escritos de Aristarco sobre esse tema se perderam e só pudemos conhecer suas idéias porque foram mencionadas por Arquimedes. Porém, tivemos acesso a outros trabalhos de sua autoria. Em sua obra sobre os tamanhos e as distâncias do Sol e da Lua, Aristarco procurou determinar a distância Terra-Lua em relação à distância Terra-Sol, considerando o triângulo formado por esses três astros no início do quarto crescente.

Aristarco concluiu que o Sol estaria 20 vezes mais distante da Terra que da Lua. Embora a proporção verdadeira seja cerca de 400 vezes, o procedimento utilizado estava correto. Os instrumentos de medição de ângulos então disponíveis é que não permitiam obter valores mais precisos.

Aristarco também procurou calcular o diâmetro da Lua em relação ao da Terra, baseando-se na sombra projetada pelo nosso planeta durante um eclipse lunar. Concluiu que a Lua tinha um diâmetro três vezes menor que o da Terra (o valor correto é 3,7). Com esse dado, deduziu que o diâmetro solar era 20 vezes maior que o da Lua e cerca de 7 vezes maior que o da Terra.

Aperfeiçoando as medições ao longo dos últimos séculos, sabemos hoje que o diâmetro terrestre não alcança um centésimo do solar. Embora os seus resultados tivessem erros de uma ordem de grandeza, o problema residia mais na falta de precisão dos seus instrumentos do que no seu método de trabalho, que era adequado. Além disso Aristarco também calculou, com mais precisão do que a dos antigos sábios, a duração de um ano solar. As imprecisões de Aristarco assumem pouca importância frente a seu bom senso. Para ele, seria mais natural supor que o astro menor girasse em torno do maior, e não o contrário.