Faça suas contas de cabeça já. (parte final)

Há outras dicas de como fazer multiplicações de cabeça, mas chegam ao ponto de serem tão complicadas que é melhor fazer a própria conta num pedaço de papel.
Ainda assim darei duas dicas que acho fantásticas, uma pela sua usabilidade e simplicidade e outra por se tratar de algo que aparentemente é tão difícil mas que pode ser aproximado e posteriormente calculado com exatidão.
A primeira é a seguinte:
A soma dos n primeiros números naturais ímpares é igual a n², ou seja:
A soma dos 4 primeiros números naturais ímpares: (1+3+5+7) = 4² = 16
Soma dos 15 primeiros números naturais ímpares:
15² = 225
Esta dica agora é a dica mais genial na minha opinião, utilizo ela desde que aprendí e é algo que realmente separa os homens dos meninos.
Elevar um número próximo de 50 ao quadrado, utilizando somente cálculos mentais:
Pegue o número 2500, ou seja (50²), se o número for menor que 50, diminua de 2500, cem vezes o tanto que falta pra chegar aos 50 e some no resultado final, o quadrado desse mesmo número, veja o exemplo que tudo ficará mais simples:
46² = 2500 - 4(100) + 4² = 2116
42² = 2500 - 800 + 64 = 1764
Se o número for maior que 50, ao invés de diminuir cem vezes o tanto que falta pra chegar nos 50, some! Veja:
56² = 2500 + 6(100) + 6² = 3136
58² = 2500 + 800 + 64 = 3364
Depois que estiver familiarizado com esse método, você poderá usá-lo para números distantes de 50 que ainda assim você fará com muita facilidade….
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A segunda dica nada mais é que casos de aplicação de produtos notáveis, sendo o quadrado da diferença 46²=(50-4)²=50²-2*50*4+4² e assim por diante. O outro é o quadrado da soma:
54²=(50+4)²=50²+2*50*4+4²
As regras valem para outros numeros, pois o 100 que vc usa como agente multiplicador é o resultado de 50*2.
Abraço
Essa é diferença que existe entre aprender e não aprender. O Marcelo me fez lembrar de algo que eu DEVERIA ter aprendido quando o vi no segundo ano da faculdade: Produtos notáveis. Eu não consegui associar a fórmula que o físico maluco expôs com os casos de Produtos notáveis.
Cara que loucura man.
bem se você tiver um tempinho posta ai mais umas dicas de como
fazer contas complicadas mentalmente como por exemplo raizes ou numeros elevados a potencias superiores a 2.
abraço amigo.