Como calcular um montante financeiro a uma taxa de juros compostos.

divagações sobre juros simples

No mercado financeiro o regime de juros compostos é o mais comum, neste processo os juros de um dado período entram no cálculo do capital inicial para o cálculo dos juros de um período seguinte. De uma maneira simples podemos dizer que ocorrem juros sobre juros.

A equação que descreve este tipo de atividade é explicitada da seguinte forma:

M = P . (1 + i)n

onde:

M = Montante;

P = Capital Inicial;

i = taxa de juros (em percentual);

n = número de períodos;

Atenção: A taxa de juros “i” deve ser expressa na mesma medida de tempo do período “n”, por exemplo uma taxa de juros ao mês para “n” meses.

Para compreender melhor, veja o exemplo:

Qual o montante ao final de 1 ano de um capital inicial de R$ 6000,00 aplicado num sistema financeiro de juros compostos e taxa de 3,5% a.m.?

P = R$6.000,00
t = 1 ano = 12 meses
i = 3,5 % a.m. = 0,035
M = ?

Usando a fórmula M=P.(1+i)n, obtemos:

M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)12

Ou seja, o Montante ao final do período indicado é de R$ 9.054,00.

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Postado em Conhecimento, Cultura, grana, interatividade, matérias por Fisicomaluco on June 16th, 2008

32 Responses to 'Como calcular um montante financeiro a uma taxa de juros compostos.'

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  1. jão said, on June 17th, 2008 at 10:31 am

    ou vc pode comprar uma hp12c, e fazertd isso muito mais rápido.

  2. hgu said, on June 17th, 2008 at 11:29 am

    Opa
    Na calculadora do Windows minha conta deu 9066.

  3. taty said, on June 27th, 2008 at 3:23 pm

    Mas não se esqueçam que dependo da quantidade de números usados depois da vírgula o resultado pode variar não só em centavos como em reais por causa dos benditos “arredondamentos”, certo?!

  4. Jader Palma said, on July 7th, 2008 at 3:40 pm

    Acho que o resultado correto é 9066 mesmo.
    1,035 ^ 12 = 1,511 e não 1,509

  5. ALEX said, on July 8th, 2008 at 4:59 pm

    Valor correto R$ 9.066,41

  6. aline said, on October 22nd, 2008 at 3:33 pm

    Oi preciso faze um trabalhO na escOla sObre juros compostos mais só as regras voces poderia me passar?
    obrigada

  7. Para você que tem um cartão de crédito. said, on November 1st, 2008 at 3:16 am

    [...] como ocorrem as taxas de juros caso o infeliz fique no vermelho. E se você também não sabe calcular juros compostos aprenda e repasse a [...]

  8. Cristina Coelho said, on November 4th, 2008 at 7:31 pm

    Oi Físico Maluco, muito obrigada por seu site ser tão instrutivo, de vez em quando dou um copy & paste aqui e
    publico no meu blog, quero assim divulgar um trabalho tão
    legal, porque vc gosta do que faz.
    E eu sou leiga em tudo isso e tenho aprendido muito aqui.
    Muito obrigada mais uma vez, de coração.
    Deus te dê muita inspiração, saúde a vc e para toda sua família
    Cristina

  9. Letiicia said, on November 13th, 2008 at 6:35 pm

    pora favor eu preciso de 5 exemplos de juros compostoo..
    Dá pra ajuda aê?? ¬¬

  10. Andréa Lucia said, on December 15th, 2008 at 10:14 am

    E se eu estiver querendo saber o valor do capital, e não do Juro?
    Minha professora passou uma questão que não estou conseguindo resolver.. Que formula eu uso pra isso? ?
    *Calcule o capital que se deve empregar à taxa de 6% a.m., a juro composto,para obter R$ 6.000,00 de juro em 4 meses?
    Não estou conseguindo resolver essa… Com fórmula nenhuma..=P
    Me ajudem! Obrigada!

  11. Antonio Ferreira said, on January 9th, 2009 at 8:48 pm

    estou começando a trabalhar com uma calculadora para calculos de matemática financeita, aí estou com problemas quando usar valores com exponencial:
    Ex.: i12= (1 + 0,033)elevado a 12 - 1 =

    alguém pode me ajudar?

  12. Paraná said, on February 12th, 2009 at 11:33 pm

    Mas como chego no valor de m sem usar a cálculadora?

  13. ERIKA said, on February 23rd, 2009 at 1:59 pm

    oi meu nome é erika faço faculdade de contabilidade gostaria de saber,se algum sab e poder me mandar,uma explicação de como faso eu agradeço

    ) Quanto deve ser aplicado hoje numa caderneta de poupança que rende 8,5% ao ano, no regime de juros compostos, se daqui a 9 meses deverei saldar uma dívida no valor de R$ 2.200,00?

  14. Márcia said, on March 23rd, 2009 at 11:53 am

    Gostaria de ajuda para resolver este problema:
    Um contrato de cheque especial prevê tx de utilização de 9% a.m., sabendo-se que o Banco deduz imposto sobre operações financeiras (IOF) de 0,123% sobre o saldo médio mensal negativo. Com base saldos diários em que a conta ficou negativa, abaixo apresentados, calcule o total de juros a ser cobrado e o IOF. Movimento negativo: R$1890,00 por 1 dia, R$2100,00 por 2 dias, R$3500,00 por 4 dias, R$4500,00 por 1 dia, R$1300,00 por 1 dia, R$1900,00 por 1 dia e R$5000,00 por 5 dias.

  15. Dai said, on March 23rd, 2009 at 4:04 pm

    Gostaria de saber mais a respeito de juros compostos, tem questão ref: a esse assunto que são quase impossíveis de responder e o meu professor sabe menos do que eu…
    Acho que vou ficar pendurada em contabilidade nesse semestre por favor me ajude!!!
    Vou aparecer por aqui sempre que precisar!
    me dê um help.
    Tankyou!!!
    Dai

  16. regina said, on April 2nd, 2009 at 5:03 pm

    gostaria de saber como fazer para achar juros composto e simples.

    ex 1 Vou emprestar 1000,00 a 6% ao mes em seis meses e fazer similação tambem de 18 meses como eu coloco a formula.

    o mesma simulação com juros composto.

  17. Glaucio F Montialli said, on April 2nd, 2009 at 5:41 pm

    Eu gostaria de ver essa conta mas eu aplicando mensalmente este valor para saber daqui a “x tempo” quanto será meu montante.
    PS - Muito legal seu blog, vou aprender muito aqui.

  18. brnhtinha@hotmail.com said, on April 15th, 2009 at 2:20 pm

    ola pessoal.
    preciso saber como faço para resolver juros compostos. 500.000.(1+ 0,015) elevado 48/360 . como eu resolvo?? 48/360 é o n.
    como faço na calculadora cientifica???
    me ajudem por favor..!!

  19. marcia said, on April 16th, 2009 at 3:34 pm

    Se eu resolver o problema acima com a fórmula M=C+J é correto?

  20. inajara silva said, on April 22nd, 2009 at 11:30 pm

    quero saber exemplo de calculos de juros compostos

  21. Anonimo said, on June 3rd, 2009 at 10:49 pm

    Não entendi nada com essa explicação :@

  22. felipe lahas said, on June 8th, 2009 at 10:38 am

    nao sei nada

  23. Tico said, on June 20th, 2009 at 4:32 pm

    Ops………..meu resultado deu R$ 9.066,41

  24. alex said, on July 7th, 2009 at 2:29 pm

    pessoal, para se calcular juros compostos é da seguinte forma:
    EXEMPLO:
    vf=? vp=1000 taxa= 3% (dividi por 100 e soma com mais 1) n=12 meses.
    ENTÃO:
    FORMULA= VF= VP.(1+3%/100)ELEVADO A 12
    ENTAO:
    1000.(1,03)ELEVADO A 12 (n)= O VALOR DO VF DAQUI A 12 MESES É 1.425,76 DIVIDIDO POR 12 MESES É = 118,81 POR MES

  25. pimenta nilson said, on September 3rd, 2009 at 5:06 pm

    gostaria saber como calcular um investimento inicial de 357.000.00 acomeçar em janeiro de 2010,e continuar aplicando 85.000.00 por mês até março de 2012, com taxa de 0.07% ao mês, qual seria o montante que eu teria em março de 2012?
    obrigado,
    pimenta.

  26. gorete said, on September 7th, 2009 at 4:06 pm

    podem me ajudar?????….
    1) Certa pessoa obteve um emprestimo de r$ 100.000, a taxa de juros compostos de 3% a.m. Algum tempo depois,tendo encontrado quem lhe emprestasse a mesma quantia a taxa de juros composto de 2% a.m, liquidou a divida inicial e na mesta data, contraiu o novo vebito. Dezoito meses apos ter tomado o primeiro emprestimo, saldou sua obrigação, verificando ter pago um total de R$ 46.200,.determinar os prazos do primeiro e do segundo emprestimos.quando terei a resposta????

  27. MARCIA VALERIA said, on September 16th, 2009 at 6:14 pm

    podem me ajudar????
    1) durante quanto tempo um capital de R$ 5000,00 deve ser aplicado a juros compostos, a taxa de 1.8% a.m, para gerar um montante de R$ 5.767,00.

    2) EM JUROS COMPOSTOS, QUAL A TAXA MENSAL EQUIVALENTE A 8% AO TRIMESTRE?

  28. felipe said, on September 20th, 2009 at 4:21 am

    podem me ajudar????
    1) durante quanto tempo um capital de R$ 5000,00 deve ser aplicado a juros compostos, a taxa de 1.8% a.m, para gerar um montante de R$ 5.767,00.

    R: 180 dias.

  29. Mariano CaterçaMariano Caterça said, on September 21st, 2009 at 7:56 am

    Gostaria de saber a diferença, no regime de juros compostos, o juro obtido por exemplo,durante 8 anos e o juro obtido no 8º ano?

  30. Jackson Amorim said, on September 21st, 2009 at 7:47 pm

    Não vi a resposta para esta pergunta…. Tem como me enviar? Desde já lhe agradeço.

    1 - Certa pessoa obteve um emprestimo de r$ 100.000, a taxa de juros compostos de 3% a.m. Algum tempo depois,tendo encontrado quem lhe emprestasse a mesma quantia a taxa de juros composto de 2% a.m, liquidou a divida inicial e na mesta data, contraiu o novo vebito. Dezoito meses apos ter tomado o primeiro emprestimo, saldou sua obrigação, verificando ter pago um total de R$ 46.200,.determinar os prazos do primeiro e do segundo emprestimos.

  31. Luciana said, on September 26th, 2009 at 8:43 pm

    M = 6000.(1+0,035)12 = 6000. (1,035)12

    Como fazer esse cálculo exponencial de maneira mais fácil, sem usar a calculadora. Em uma prova com tempo limitado ficar multiplicando 1,035 12x é complicado, tem outro método.

  32. Gabriella Dias said, on September 30th, 2009 at 7:54 pm

    E como eu faço qnd preciso saber quanto tempo de investimento eh necessario para gerar lucro, quando o total acumulado, ao ser resgatado, sofre uma taxa sobre o montante? Por Exemplo:
    Um banco oferece a seus clientes uma aplicação com uma rentabilidade mensal de 3% a juros compostos. No final de cada mes, apos o credito dos juros de 3%, o total acumulado pode ser resgatado pelo cliente, mediante a cobrança de uma taxa de 10% sobre esse total.
    a) se o valor aplicado foi de 1.500,00, qual o valor resgatado pelo cliente apos 1 mes?
    Essa eu fiz, segundo minhas contas deu R$1340,50

    b)Qual o tempo minimo de aplicação para que nao haja prejuízo para o cliente, considerando log9=0.95 e log103=2.01
    Eu resolvi ate metade, mas nao consigo achar o resultado! Como fazer?

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